UNIDAD Nº 2

Clase02vectores (1) andrea cacao from Andrea Valeria Cacao Anchundia

Ley de seno y coseno

Normalmente para utilizar las funciones seno y coseno, se usan triángulos rectángulos, las leyes de seno y coseno son útiles para resolver cualquier tipo de triangulo.

Ley de seno

sen A = h/b también expresado como b sen A = h

sen B = h/a también expresado como a sen B = h

Utilizando la sustitución concluimos que:

b sen A = a sen B

Divide ambos lados por ab

sen A/a = sen B/b

Al elaborar una altitud desde A, y siguiendo el mismo procedimiento podemos concluir que: 

sen B/b = sen C/c

sen A/a = sen B/b = sen C/c

La Ley de los senos es útil para resolver un triángulo cuando la única información dada es un ángulo y dos lados, donde el ángulo es entre las dos partes, o dos ángulos y un lado.

Ley de coseno

a2 = b2 + c2 – 2bc cos A

b2 = a2 + c2 – 2ac cos B

c2 = a2 + b2 – 2ab cos C

Es decir, la ley de cosenos implica que en cualquier triangulo, el cuadrado de la longitud de un lado es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los otros dos lados restando dos veces el producto de las longitudes de los lados y el coseno del ángulo incluido.

Es útil usar la ley de cosenos, cuando se da un triángulo con tres lados conocidos, o un ángulo y dos lados, donde el ángulo no es entre los dos lados conocidos.

Para encontrar un ángulo en el triángulo cuando se dan tres lados, es más fácil despejar las ecuaciones y usar:

cos A = (b2 + c2 – a2) / 2 bc

cos B = (a2 + c2 – b2) / 2 ac

cos C = (a2 + b2 – c2) / 2 ab

RECUPERACIÓN

Recuperación

La física en mi vida diaria

Cada día que pasa me doy cuenta que todo pasa por una razón y todo pasa por algún sentido. Y me doy cuenta que la física está en todas partes como en mi vida cotidiana me he dado cuenta que cuando me levanto de mi cama siento un frio en mi cuerpo que me hace sentir como un escalofrió esto quiere decir que cambia nuestra temperatura ya que cuando estamos en la cama estamos calientitos y al salir de ella salimos a otro ambiente aquí estamos viendo la física térmica.

También cuando presiono el interruptor del foco este inmediatamente se enciende la cual hay esta la física eléctrica.

También la física esta al desayunar esta se presenta en el instante en el que uno come ya que nuestro cuerpo transforma los alimentos en energía en el momento en el que los digerimos.

Luego salgo de mi casa a tomar el bus que me dirige a la universidad el cual a veces lo tomo corriendo ya que hay días que salgo un poco tarde, el bus al frenar genera fricción los neumáticos y el suelo lo que produce el calor que quema las llantas del vehículo, es lo que conocemos como energía nuclear y al momento que yo corro también corro estoy produciendo energía física.

También cuando tengo que pasar la calle la física la aplico cuando miro a que distancia están los carros antes de pasar el semáforo en rojo para saber si te dará o no tiempo a pasar al otro lado.

Cuando cojo el autobús para irme al terminal y este frena, me voy hacia delante... este es la ley de gravedad

También la aplico cuando cierro un poco el orificio de la manguera para regar las plantas y así conseguir que el agua llegue un poco más lejos, aquí aplicamos la presión.

Cuando empujo la cama para moverla de posición en mi cuarto estoy aplicando fuerza. 
Cuando salto la cuerda aplico la física de gravedad ya que hace que vuelva a caer al piso cuando doy el salto. 

 Cuando mi perro persigue su propia cola y está girando por el mismo lado este es un movimiento uniforme. 

RETROALIMENTACIÓN DE LA UNIDAD # 1

FUNDAMENTOS DE LA FISICA

CONCLUSION 

La física es una ciencia teórica, que se basa en estudios experimentales. La física, de la misma manera que todas las ciencias, busca que sus CONCLUSIONES puedan ser verificables mediante experimentos y que la teoría pueda realizar predicciones de experimentos futuros. Dada la amplitud del campo de estudio de la física, así como su desarrollo histórico en relación a otras ciencias, se la puede considerar la ciencia fundamental o central, ya que incluye dentro de su campo de estudio a la química y a la biología, además de explicar sus fenómenos. 

La física en su intento de describir los fenómenos naturales con exactitud y veracidad ha llegado a límites impensables, nuestro conocimiento actual abarca desde la descripción de partículas fundamentales microscópicas, el nacimiento de las estrellas en el universo e incluso el conocer con una gran probabilidad lo que aconteció los primeros instantes del nacimiento de nuestro universo, por citar unos pocos conocimientos. 

Las primeras aplicaciones de la física se remontan a más de dos mil años con los primeros trabajos de Aristóteles y continúa hasta el momento, con cada nuevo descubrimiento nuevas preguntas van apareciendo y nuevos científicos están prestos a buscar sus respuestas. Miles de científicos han contribuido con su genialidad al desarrollo de la física; entre ellos Galileo Galilei, Isaac Newton, James Clerk Maxwell, Albert Einstein, Niels Bohr, Paul Dirac, Richard Feynman, y la lista es interminable. 

            LA NATURALEZA DE LA FÍSICA

El mundo está lleno de experiencias que piden ser explicadas. Piense por ejemplo en los colores de un arco iris y en las pompas de jabón, en las colas de vapor de un avión volando a alta altitud, al hecho del agua, en el estado líquido, que se transforma brutalmente en hielo sólido a una cierta temperatura, en el relámpago y el trueno que se producen durante una tormenta, en la maravillosa simetría hexagonal de un pequeño copo de nieve; todos esos fenómenos así como un número infinito de otros son del dominio específico de la física.

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          SIMBOLOS DE LAS UNIDADES

• Reglas de las unidades

-Los símbolos de las unidades nunca llevan punto al final y no tienen plural.

-Cuando se usan prefijos, el símbolo de la unidad se escribe después del prefijo y sin espacio entre ambos.

-Los símbolos de las unidades derivadas de nombres propios se escriben con la letra inicial mayúscula.

-Los demás símbolos se escriben con letras minúsculas.

-Para expresar un producto de símbolos de unidades se usa un punto en la mitad de las unidades. El punto se puede suprimir si hay posibilidad de confusión.

-Cuando una unidad secundaria, o derivada, se forma dividiendo una unidad por otra, se puede escribir, por ejemplo, m/s o equivalentementem·s-1

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          SISTEMAS DE UNIDADES

La medición es el arte de comparar una magnitud, todo aquello que se puede medir, con otra de la misma especie, llamada unidad o base de comparación. Tomando en cuenta que se requiere un patrón de medida, cifra de referencia cuantificada y considerada como base de unidad.

Unidades básicas (mecánicas)

Magnitud física básica	Símbolo dimensional	Unidad básica	Símbolo de la unidad
Longitud	L	metros	m
Masa	M	kilogramos	kg
Tiempo	T	segundos	s

Unidades básicas (termodinámicas)

magnitud	unidades	símbolo
temperatura	kelvin	K
Cantidad sustancial	mol	mol

Unidades básicas (eléctricas)

magnitud	unidades	símbolo
Corriente eléctrica	ampere	A

 Unidades derivadas

Mediante esta denominación se hace referencia a las unidades utilizadas para expresar magnitudes físicas que son resultado de combinar magnitudes físicas básicas.

No se debe confundir este concepto con los de múltiplos y submúltiplos, que se utilizan tanto en las unidades básicas como en las derivadas, sino que siempre se le ha de relacionar con las magnitudes expresadas.

Unidades del si

Magnitud	Nombre	Símbolo	Relación con unidades básicas
Superficie/ Área	metro cuadrado	m2	m2
Volumen	metro cúbico	m3	m3
Velocidad	metro por segundo	m/s	m/s
Aceleración	metro por segundo cuadrado	m/s2	m/s2
Velocidad angular	radián por segundo	rad/s	s-1
Fuerza	Newton	N	Kg.m/s2
Presión	Pascal	Pa	N/m2
Energía/ Trabajo	Joule	J	N.m
Flujo	Caudal	m3/s	m3/s
Potencia	Watt	w	J/s

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          PREFIJOS DE LAS UNIDADES

Los prefijos permiten que las cifras puedan presentarse de manera manejable.

Por ejemplo, decir o escribir que una sustancia pesa 0,000000000001g es mucho más complicado y engorroso que decir o escribir que pesa 1pg (picogramo) o 1000ng (nanogramos).

En general, las cifras se expresan en su manera más sencilla, de manera que cuando se quieren comparar dos cifras es crucial que el lector conozca los prefijos y entienda las diferencias entre ellos.

Prefijo	Abreviatura	Valor
yotta	Y	10 24
zetta	Z	10 21
exa	E	10 18
peta	P	10 15
tera	T	10 12
giga	G	10 9
mega	M	10 6
kilo	k	10 3
hecto	h	10 2
deca	da	10 1
Sin prefijo	Sin abreviatura	1
deci	d	10 -1
centi	c	10 -2
mili	m	10 -3
micro	µ	10 -6
nano	n	10 -9
pico	p	10 -12
femto	f	10 -15
atto	a	10 -18
zepto	z	10 -21
yocto	y	10 -24

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          NOTACIÓN CIENTÍFICA

La notación científica (o notación índice estándar) es una manera rápida de representar un número utilizando potencias de base diez. Esta notación se utiliza para poder expresar muy fácilmente números muy grandes o muy pequeños.

Los números se escriben como un producto:

ax10n

Siendo:

“a” un número real mayor o igual que 1 y menor que 10, que recibe el nombre de coeficiente.

“n” un número entero, que recibe el nombre de exponente u orden de magnitud.

La notación científica utiliza un sistema llamado coma flotante, o de punto flotante en países de habla inglesa y en algunos hispanohablantes.

Características de la notación científica

-La base 10 siempre acompaña a la mantisa.

-Si la cantidad numérica empieza con cero el exponente será negativo.

-Si la cantidad numérica no empieza con cero el exponente será positivo.

-Si el punto decimal está ubicado a la derecha, deberá trasladarlo hasta la izquierda.

-Si el punto decimal está ubicado a la izquierda, deberá trasladarlo hasta la derecha.

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   CIFRAS SIGNIFICATIVAS

El grado de incertidumbre de una medida está incluido en la forma en que expresamos la misma. Cuando medimos sólo podemos obtener cierto número de dígitos. Cuando realizamos un cálculo matemático con esta medida, el error o incertidumbre se propaga y aumenta. Entonces, ¿Cuántos lugares decimales debemos utilizar al expresar una medida? Para contestar esta pregunta haremos referencia a las cifras significativas.

Reglas:

-En números que no contienen ceros, todos los dígitos son significativos

-Todos los ceros entre dígitos significativos son significativos

-Los ceros a la izquierda del primero digito que no es cero sirven solamente para fijar la posición del punto decimal y no son significativos

-En un número con dígitos decimales, los ceros finales a la derecha del punto decimal son significativos

-Si un número no tiene punto decimal y termina con uno o más ceros, dichos ceros pueden ser o no significativos. Para poder especificar el número de cifras significativas, se requiere información adicional. Para evitar confusión es conveniente expresar el numero en notación científica, no obstante, también se suele indicar que dichos ceros son significativos escribiendo el punto decimal solamente. Si el signo decimal no se escribirá, dichos ceros no son significativos.  

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         ANÁLISIS DIMENSIONAL

El análisis dimensional estudia la forma como se relacionan las magnitudes derivadas con las fundamentales.

Este estudio se hace para descubrir valores numéricos a los que llamaremos dimensiones, los cuales aparecen como exponentes de los símbolos que se usan para denominar las magnitudes fundamentales.

 Existen tres fines importantes del análisis dimensional a saber:

1. Sirve para expresar o relacionar las magnitudes derivadas en términos de las fundamentales.

2. Nos permite comprobar la veracidad de las formulas físicas, recurriendo al principio de homogeneidad dimensional.

3. Es muy útil para deducir formulas físicas a partir de datos experimentales.

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         CONVERSIÓN DE UNIDADES

La conversión de unidades son las transformaciones de una magnitud física, expresada en una cierta unidad de medida, en otra equivalente, que puede ser del mismo sistema de unidades o no. Este proceso suele realizarse con el uso de los factores de conversión y las tablas de conversión en la física

Frecuentemente basta multiplicar por una fracción (factor de una conversión) y el resultado es otra medida equivalente, en la que han cambiado las unidades. Cuando el cambio de unidades implica la transformación de varias unidades se pueden utilizar varios factores de conversión uno tras otro, de forma que el resultado final será la medida equivalente en las unidades que buscamos, por ejemplo si queremos pasar 8 metros a yardas, lo primero que tenemos que hacer, es conocer cuánto vale una yarda en metros para poder transformarlo, en donde, una yarda(yd)= 0,914m, luego dividir 0,914 entre 8 y nos daría como resultado 0,11425yardas.