HISTORIA DE NOTACIÓN CIENTÍFICA
El primer intento de
representar números demasiados extensos fue emprendido por el matemático y
filósofo griego Arquímedes, descrita en su obra El contador de Areia en
el siglo III a. C. Ideó un sistema de representación numérica
para estimar cuántos granos de arena existían en el universo.
El número estimado por él era de 1063 granos. Nótese la coincidencia
del exponente con el número de casilleros del ajedrez sabiendo que para
valores positivos, el exponente es n-1 donde n es el número de dígitos,
siendo la última casilla la Nº 64 el exponente sería 63 (hay un antiguo
cuento del tablero de ajedrez en que al último casillero le corresponde -2
elevado a la 63- granos).A través de la notación científica fue concebido
el modelo de representación de los números reales a través del
coma flotante. Esa idea fue propuesta por Leonardo Torres
Quevedo (1914), Konrad Zuse (1936) y George Robert Stibitz (1939)
¿PORQUE SE LLAMA NOTACIÓN CIENTÍFICA?
Se llama así
porque es la forma que utilizan los científicos para representar cantidades muy
grandes (llamadas cantidades astronómicas) o cantidades muy pequeñas (microscópicas)
para representar un número en notación científica primero escribimos un numero
con un solo dígito en la parte entera diferente de cero. Y lo multiplicamos por
una potencia de diez igual al número de espacios que se recorrió el punto
decimal con respecto a su posición original.
¿POR QUÉ SE USA LA NOTACION CIENTÍFICA?
Porque hace más fácil trabajar con números muy grandes o muy
pequeños, que son normales en trabajos científicos o de ingeniería.
Por ejemplo es más fácil escribir (y leer) 9,461 × 1015 que
9.461.000.000.000.000
También se pueden hacer cálculos más fácilmente, como en este ejemplo:
¿Cuánto tarda en llegar la luz del sol a la Tierra?, si la
velocidad de la luz es de 300.000 km/s y el sol se encuentra a 150.000.000 km
de distancia.
Primero escribimos los datos en notación científica:
v = 3 x 105 km/s
d = 1,5 x 108 km
t = d/v
Luego dividimos las cifras que preceden a las potencias de 10:
1,5 : 3 = 0,5
Ahora dividimos las potencias de 10:
108 : 105 = 103 (en este caso es fácil, se restan
los exponentes)
El resultado es: 0,5 x 103 segundos
En notación científica es: 5 x 102 segundos.
500 segundos equivalen a 8,3 minutos
aproximadamente.
¿CÓMO SE HACE REALIZA LA NOTACION CIENTÍFICA?
Para expresar un número
en notación científica identificamos la coma decimal (si la hay) y la
desplazamos hacia la izquierda si el número a convertir es mayor que 10.
En cambio, si el número
es menor que 1 (empieza con cero coma) la desplazamos hacia la
derecha tantos lugares como sea necesario para que (en ambos casos) el único
dígito que quede a la izquierda de la coma esté
entre 1 y 9 y que todos los otros dígitos aparezcan a la
derecha de la coma decimal.
Veamos ejemplos:
Recuerda:
El único dígito que queda a la izquierda de la coma debe ser un
número entre 1 y 9.
Siempre que movemos la coma decimal hacia
la izquierda el exponente de la potencia de 10 será positivo.
Siempre que movemos la coma decimal hacia la derecha el exponente de
la potencia de 10 será negativo.
¿QUE ES EL
ANÁLISIS DIMENCIONAL?
El análisis dimensional es
una herramienta que permite simplificar el estudio de cualquier fenómeno en el
que estén involucradas muchas magnitudes físicas en forma de variables
independientes. Su resultado fundamental, el teorema de Vaschy-Buckingham(más conocido
por teorema)II permite cambiar el conjunto original
de parámetros de entrada dimensionales de un problema físico por otro conjunto
de parámetros de entrada adimensionales más reducido. Estos parámetros
adimensionales se obtienen mediante combinaciones adecuadas de los parámetros
dimensionales y no son únicos, aunque sí lo es el número mínimo necesario para
estudiar cada sistema. De este modo, al obtener uno de estos conjuntos de
tamaño mínimo se consigue:
·
Analizar con mayor facilidad el sistema
objeto de estudio
·
Reducir drásticamente el número de
ensayos que debe realizarse para averiguar el comportamiento o respuesta del
sistema.
¿QUÉ VENTAJAS SUMINISTRA EL ANALISIS DIMENSIONES EN LAS FÍSICAS
ECUACIONES?
Sobre todo, ayuda a
descubrir las dependencias de una magnitud respecto a otras. si sospechamos que
una magnitud depende de otra variable, puede escribirse, jugando con los
exponentes a que aparecen elevadas las variables, una ecuación que relaciona
como depende una cosa de la otra: si al cuadrado, al cubo o con la inversa de
la raíz cuadrada. Y todo eso, aunque no se sepa que fenómenos subyacen debajo
de lo que estamos intentando estudira.Simplemente porque sabemos qué
dimensiones tiene las ecuaciones, podemos obtener la dependencia funcional. Por
ejemplo, tiramos una pelota desde cierta altura h.La pelota deja cierta marca
debida a su deformación cuando pega en el suelo. (Tenis)¿Cómo depende el tamaño
de esa marca respecto a la velocidad de la pelota?
¿QUÉ ES Y PARA QUÉ SIRVE EL MÉTODO DE ANÁLISIS DIMENSIONAL?
Es un método usado para expresar cantidades de
diferentes dimensiones en un marco en el que se puedan utilizar y sumar
cantidades iguales. Por ejemplo.
Si te preguntan qué calcules el tiempo que se tarda en recorrer una distancia de
200 m a una velocidad de 50 km/h.
Es necesario que todas las unidades que expresan longitud (en este caso m y km)
se expresen en una sola, por ejemplo 200 m se convertiría a km.
El método consiste simplemente en multiplicar la cantidad por una fracción
unitaria, en la que el denominador es la unidad que se desea eliminar y el
numerador su equivalencia en la unidad nueva.
En este caso como 1 km = 1000 m, los 200 m se multiplicarían por 1 km/1000 m,
la cual vale uno ya que es la misma cantidad dividida entre sí misma, por lo
tanto:
200 m = 200 m (1 km/1000 m) = 0.2 km
En pocas palabras es una conversión. Con el ejemplo anterior no se nota mucho
su ventaja sobre el método de la regla de tres, pero cuando se utilizan
cantidades compuestas el método se muestra tal cual.
Por ejemplo, si deseas convertir km/h a m/s o Nm a Lb ft.
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